質問者さんが体調不良を理由に退職するのであれば、失業保険は受給出来ない可能性がありますよ。国民年金についても同様に問い合わせするのが確実です。詳細は役所に直接問い合わせてください。

雇用保険に未加入と言われました。

先月末に、体調不良の為会社を退職しました。
従業員4人程の小さな会社です。退職の際に暫くは失業保険をもらい体を休ませると伝えましたが、本日離職表
が届かないので問い合わせた所、雇用保険に入ってないとの事。
在職中、有給もありましたし給与からは「健康保険」として約一万円、「厚生年金」として一万五千円が毎月引かれていました。
募集の際に「各種保険有」と記載もあったので今までずっと雇用保険に加入していると思って正社員として働いてきたつもりです。
体調不良というのも、働き過ぎが影響しているとの事でしたし、このままでは納得いかないのですが、諦めるしかないのでしょうか？
ちなみに、残業代も出ない会社で、タイムカードと給与明細の勤務時間が異なる時間でした。（八時間労働での明細印刷）
これは普通なのでしょうか？
初めての事で戸惑っています。
宜しくお願い致します。

似たような経験があります。

私の場合は社会保険・雇用保険等一切なく自己都合で退職する前にハローワークで次の就職先を探し、職員の方に相談すると「この会社は以前から雇用保険の加入を指導していた会社だ。勤務開始した時まで遡って雇用保険料を支払えば失業保険を受給出来る。」との事で、ハローワークから勤務先へ話が行き、掛け金を払ってもらい失業保険も受給できました。
＊確かに出来ましたが、会社としては面子に関わる事だったようで、しばらくの間は嫌味を言われました・・・。
質問者さんが体調不良を理由に退職するのであれば、失業保険は受給出来ない可能性がありますよ。

また、労働時間や就業規則・時間外労働のあり方について「労働基準監督署」に相談して、違反しているのであればそちらから指導が入り、支払い義務が発生するようです。
ご自身で、正規の出退勤時間を記載した物等証拠になるものがあれば尚良いと思います。
一人だけではなく勤務している皆さんから事情聴取され、こちらもまた遡って残業分の手当てを貰う事が出来ますよ。

＊どこまで遡ってもらえたかは忘れてしましました。すみません。

社会保険に加入しているのであれば、勤務が原因で病気が発症した事を病院に行き証明してもらい手続きをすれば、社会保険から傷病手当が出ます。質問者さんはこちらを受給してはどうでしょうか？
長期療養が必要な病気であれば、勤務していた会社の基本給の６割を毎月最大２年間受給できます。病院を受診し書類に記入してもらい、毎月必要書類を社会保険事務所に提出します。
会社を退職して傷病手当をもらう為には、月々の社会保険の掛け金をご自身で負担する事になります。

確定申告について

３月まで某病院で看護師をしていました。４月からは無職で現在失業保険をもらいつつ派遣登録をして働いています。
１１月からは正社員としてまた新たな病院に勤めます。
現在国民年金、国民保険はちゃんと支払っています。（減額等はしてません）６月末に市民税の請求がきたので１年分まとめて支払いました。
こういった場合確定申告は必要ですか？どういった流れで行えばいいんですか？

既に回答された方のおっしゃるように、正社員での就職ですし確定申告の必要はありません。

新しい就職先には、年金手帳と雇用保険被保険者証の提出が求められます。
社会保険に加入したら、国民健康保険を抜く為に、もよりの市区町村に問い合わせてみてください。社会保険加入の証明が無ければ、国民健康保険を抜くことが出来ないと思います。国民年金についても同様に問い合わせするのが確実です。
そして、新しい勤務先での『年末調整手続き』のために、３月まで働いていた職場の源泉徴収票、派遣登録先からの源泉徴収票を早めに取り寄せておく必要があります。
もちろん生命保険や国民年金・国民健康保険の領収書等もまとめておきましょう。
新しい勤務先の経理が、事務手続き上１２月の上旬までには年末調整の書類を提出するようにいってくると思います。
早いところだと１１月中に期限を切ってくるかもしれませんね。
どうぞ早めに準備をなさっておいてください。

このたび、新たに資格を取って違う道に行くことを決意し自身の都合で会社を辞めることとなりました。失業保険や年金、健康保険のこと等々どのように手続きをすればよいのでしょうか？
知り合いに少し聞いたのですが、会社より離職票をもらい、それをもってハローワークに行き就職活動をしなければ失業保険をもらえないとの事です。
もう少し具体的にどのようにすればベターなのかどなたかロードマップを教えてください。
よろしくお願いします。

知人様の言われるように、退職されましたらまず会社より離職票をもらいます。これは会社によりすぐくれるところもあれば、1～2週間待たされることもあります。言わなければくれないところもありますので、確認したほうがよいでしょう。

離職票をもらえたらそれを持ってハローワークへ行き、失業手当の手続きをお願いします。この手続きをした日から7日後が、失業保険の支給対象日になります。ただしこれは、会社都合で退職した場合。自己都合退職なら、さらに3ヶ月間は支給制限を待たなければなりません。

ただ、質問者様は正社員でしょうか？でしたら上の通りですが、もし派遣社員で、契約期間の満了時にご自身の意思で更新をしない、というような退職だとすれば、これは会社都合扱いとなり、3ヶ月の支給制限はなく、手当てがもらえます。

それから、4週に1回、失業の認定を受けるため、ハロワに出向く必要があります。ここでこの一ヶ月に2回以上就職活動をしたという報告とその証明が必要です。これで初めてその月の手当てが支給される認定がなされます。活動実績については、現在では、ハロワのPCで求人検索するだけでも、一回の活動と認められます。資格のため、しばらくは勉強に専念されるとしても、最低限の休職活動はしておく必要があります。

年金についてですが、厚生年金から国民年金に切り替え、収めるわけですが、失業ということでしたら、免除してもらうこともできます。詳細は役所に直接問い合わせてください。

健康保険ですが、退職してすぐ保険証を返却し、国保に加入するか、あるいはそのまま今の健康保険を継続させることもできます。おそらくはじめは後者のほうが、保険料を抑えられると思います。これも会社に確認してみてください。

以上ざっとですが、参考になりましたでしょうか？
新しい船出が成功するといいですね。